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Dans un triangle, la somme de la mesure des angles fait 180°.
Cette propriété est plutôt bien comprise et utilisée. C'est une des première propriété qui permet l'apprentissage de la rédaction des démonstrations en 5ème.
Voici deux exemples d'exercices:
Exercice 1: Dans le triangle AIE, on a Â=37° et Î=53°. Que peut-on dire de AIE?
Réponse: Dans le triangle AIE, la somme de la mesure des angles fait 180°.
On a donc : Â+Î+Ê=180
37+53+Ê=180
90+Ê=180
donc Ê=180-90=90
Je peux dire que AIE est un triangle rectangle en E.
Exercice 2: Dans le triangle AIE, on a Â=68° et Ê=44°. Que peut-on dire du triangle AIE ?
Réponse: Dans le triangle AIE, la somme de la mesure des angles fait 180°.
On a donc : Â+Î+Ê=180
68+Î+44=180
112+Î=180
Î=180-112
Î=68°
Le triangle AIE a deux angles de même mesure, c'est donc un triangle isocèle en E.