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EXOMATH, Somme%20des%20angles%20du%20triangle

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Somme des angles d'un triangle

Dans un triangle, la somme de la mesure des angles fait 180°.

Cette propriété est plutôt bien comprise et utilisée. C'est une des première propriété qui permet l'apprentissage de la rédaction des démonstrations en 5ème.

Voici deux exemples d'exercices:

Exercice 1: Dans le triangle AIE, on a Â=37° et Î=53°. Que peut-on dire de AIE?

Réponse: Dans le triangle AIE, la somme de la mesure des angles fait 180°.

On a donc : Â+Î+Ê=180

37+53+Ê=180

90+Ê=180

donc Ê=180-90=90

Je peux dire que AIE est un triangle rectangle en E.

 

Exercice 2: Dans le triangle AIE, on a Â=68° et Ê=44°. Que peut-on dire du triangle AIE ?

Réponse: Dans le triangle AIE, la somme de la mesure des angles fait 180°.

On a donc : Â+Î+Ê=180

68+Î+44=180

112+Î=180

Î=180-112

Î=68°

Le triangle AIE a deux angles de même mesure, c'est donc un triangle isocèle en E.