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EXOMATH, Les%20puissances%20de%20dix

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Puissance de dix

On comprend facilement que, avec n entier positif:

$\table 10^n,=,1,0............0;,,,\text "n zéros";$

et $\table 10^{-n},=,0\text ","0............0,1;,,\text "n zéros",;$

certains élèves préfère retenir :

$\table 10^{-n},=0\text ",",0............01;,,\text "n chiffres après la virgule";$

A vous de choisir....

Quelques exemples :

$10^3=1000$

$10^6=$ 1 million

$10^9=$ 1 milliard

$10^{-2}=0,01$

$10^{-5}=0,000 01$

D'après ce qui est vu en 6ème, on en déduit que, avec n entier positif:

-multiplier par $10^n$ revient à déplacer la virgule de n rangs vers la droite

-multiplier par $10^{-n}$ revient à déplacer la virgule de n rangs vers la gauche

 

Exemples :

$37×10^3=37000$

$0,025×10^{-2}=0,000 25$

$4 534 128×10^{-4}=453,4128$

${781}/{10^{3}}=781×10^{-3}=0,781$

Entrainez vous avec l'exercice ou apprenez maintenant la notation scientifique en appuyant sur +.

${8235}/{10^{-2}}=8235×10^{2}=823500$