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EXOMATH, Poser une division décimale

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Poser une division avec des décimaux

Il faut tout d'abord retenir que l'on ne sait pas poser une division avec un diviseur décimal. Il ne peut y avoir une virgule que dans le nombre qui est divisé (le dividende).

Pour poser 34,7 : 0,28. Il faut s'arranger pour que 0,28 ne contienne pas de virgule. Pour cela il suffit de le multiplier par 100. Mais si l'on multiplie 0,28 par 100, il faut aussi multiplier 34,7 par 100. La division à poser devient alors 3470 : 28

 

             
  3 4 7 0   28
- 2 8       123
  0 6 7      
  - 5 6      
    1 1 0    
  -   8 4    
      2 6    

Le résultat de cette division est aussi le résultat de 34,7 : 2,8. Donc $34,7:2,8≈123$. Le signe ≈signifie 'environ égal'. Je l'utilise ici car le reste de la division n'est pas zéro.

On peut continuer cette division. Il faut alors rajouter une virgule après le 3 de 123 et descendre un zéro à 26.

               
  3 4 7 0     28
- 2 8         123,9
  0 6 7        
  - 5 6        
    1 1 0      
  -   8 4      
      2 6 0    
    - 2 5 2    
      0 0 8    

Donc $34,7:2,8≈123,9$.