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EXOMATH, Arrondir

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exercices intéractifs

Arrondir un nombre

Une des actions que nous réalisons très souvent au collège c'est arrondir un résultat. On constate que malgré tout, ce n'est pas maîtrisé.

Arrondir un nombre c'est donner le nombre le plus proche du nombre à arrondir à la précision souhaitée. Puisque la réponse donnée ne correspond pas à la vraie valeur du résultat, on ne peut pas employer le signe =, on utilise donc ≈ (environ égal).

Par exemple, arrondir au dixième signifie, donner la réponse la plus proche avec un chiffre après la virgule. On aurait aussi pu dire, arrondir à 0,1 près (ou arrondir à $10^{-1}$ pour les 4èmes).

Ainsi l'exercice: "arrondir à 0,1 près" donne:

$10,278≈10,3$ On a arrondi au dessus on dit 'par excès'.

$27,6291≈27,6$ on a arrondi en dessous on dit 'par défaut'.

$103,467≈103,5$ par excès.

$108,14≈108,1$ par défaut.

Voici une méthode pour pratiquer les arrondis.

1) On regarde le chiffre juste après la précision demandée. Ici, au dixième, donc on regarde le chiffre après les dixièmes: le chiffre des centièmes.

2) Si le chiffre juste après est 0 ou 1;2;3;4 on coupe le nombre (on fait la troncature au dixième). Par exemple avec 27,6 2 91. Le chiffre des centièmes est 2, je coupe et j'ai fini. 27,6.

3) Si le chiffre juste après est 5;6;7;8;9 on augmente le chiffre des dixièmes et on coupe. Par exemple avec 10,2 7 8. Le chiffre des dixièmes est 7, j'augmente donc le chiffre des dixièmes: 2 devient 3 et on a comme arrondi 10,3.

 

Dans le cas d'arrondis on peut être amené à écrire les zéros inutiles pour indiquer la précision de l'arrondi !

Arrondir au centième 325,40378. On écrit : $325,40378≈325,40$ par défaut (pas 325,4) pour bien faire comprendre que la précision est au centième.

Il ne faut pas confondre avec la valeur approchée au dixième. Une valeur approchée n'est pas forcément la valeur la plus proche. Par exemple:

378,246 a deux valeurs approchées au centième: 378,24 (par défaut) et 378,25 (par excès) mais la valeur arrondie (qui est forcément l'une des deux) est 378,25 par excès.

 

L'exercice

Dans l'exercice suivant, arrondissez selon la précision demandée et précisez si vous avez du faire un arrondi par défaut ou par excès.

 

Par défaut        Par excès