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Soit $x$ un réel et M le point associé sur le cercle trigonométrique. Dans le repère (O;i^{};j^{}):
le cosinus de $x$ noté $\cos(x)$ est l'abscisse du point M
le sinus de $x$, noté $\sin(x)$ est l'ordonnée du point M.
Ces fonctions sont définie sur ℝ.
A l'aide du cercle trigonométrique on mémorise facilement les propriétés suivantes :
Pour tout réel $x$,
$\cos(-x)=\cos(x)$, la fonction cosinus est paire.
$\sin(-x)=-\sin(x)$. La fonction sinus est impaire.
$\cos(x+2 π)=\cos(x)$ et $\sin(x+2 π)=\sin(x)$ ces fonctions sont périodiques de période $2 π$.
Les fonctions cosinus et sinus sont continues et dérivable sur ℝ.
$\cos'(x)=-\sin(x)$
$\sin'(x)=\cos(x)$
Représentation graphique de cosinus
Représentation graphique de sinus: