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EXOMATH, Le plan dans l\'espace

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Le plan: définition

Il faut s'imaginer un plan comme une feuille plate infinie de toute part. On représente un plan par un parallélogramme.

Nous allons décider qu'il est évident que :

- Par deux points distincts de l'espace, il passe une unique droite

- Par trois points distincts non alignés de l'espace il passe un unique plan.

- Si deux points distincts A et B sont dans un plan, alors tous les points de la droite sont dans ce plan.

- Dans un plan donné, toutes les règles de la géométrie plane s'appliquent.

Ces règles, appelées règles d'incidences sont des axiomes. On ne les démontre pas, on décide qu'elles sont vraies.

 

Définition : Des éléments qui appartiennent à un même plan sont coplanaires.

Voici trois manières de définir un plan:

- par trois points non alignés

- par une droite et un point qui n'appartient pas à cette droite

- par deux droites sécantes

- par deux droites parallèles (non confondues).