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EXOMATH, Bisscetrice d\'un angle

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Bissectrice d'un angle

La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage l'angle en deux angles de même mesure. Elle passe donc forcément par le sommet de l'angle.

Tout comme pour le milieu d'un segment, on codera l'égalité de la mesure des angles avec des petits traits pour indiquer que ce sont des angles de même mesure (à la place des traits on peut aussi utiliser des couleurs).

Il existe deux méthodes pour tracer des bissectrices.

Première méthode: naturelle, longue et peu précise.
On mesure l'angle au rapporteur, on divise le résultat par deux et on place un petit trait pour marquer la moitié de l'angle. On trace la bissectrice en reliant le sommet à ce petit trait.

Deuxième méthode: rapide et précise.
Cette méthode utilise en fait une propriété des losanges et des cerfs-volant: leurs diagonales sont bissectrices des angles. On va donc fabriquer un losange à partir de l'angle donné.

1ere étape. On écarte le compas au hasard, on plante sur le sommet et on trace deux arcs qui coupent les côtés.

2ème étape: on place la pointe du compas à l'intersection de l'arc et du côté (avec le même écartement) et on trace un arc

3eme étape: on fait pareil avec l'autre arc sur le côté.

4eme étape: les deux derniers coups de compas donnent un point de la bissectrice que l'on relie au sommet.